卷积码，卷积码的定义

若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行 传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。

1、定义

线性分组码：分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系。

卷积码：将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

2、表示

线性分组码：进行分组编码时，其本组中的n-k个校验元仅与本组的k个信息元有关，而与其它各组信息无关。

卷积码：其编码器将k个信息码元编为n个码元时， 这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m－1）段信息有关（m为编码的约束长度）。

3、生成矩阵

线性分组码：经过行变换和列变换的矩阵生成的线性空间与原来的矩阵生成的线性空间是等价的，也就是说生成矩阵经过初等变换之后，所生成的码与原来的码是等价的。

卷积码：编码器输出序列为c=u·G，称为码序列，其多项式表示为c(x），它可看作是两个子码序列c⑴（x）和c⑵（x）经过合路开关S合成的，其中c⑴（x)=u(x)g(1,1)(x）和c⑵（x)=u(x)g(1,2)(x），它们分别是信息序列和相应子生成元的卷积。